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    若向量
    a
    =(1，1，x)    ，
    b
    =(1，2，1)    ，
    c
    =(1，1，1)    ，满足条件(
    c
    -
    a
    )•(2
    b
    )=-2    ，则x=
     
    ．
    分析：先求出
    c
    -
    a
    ，再利用空间向量的数量积公式
    a
    =(x1，y1，z1)  ，
    b
    =(x2，y2，z2)    ，
    a
    •
    b
    =x1• x2+y1y2+z1z2    建立方程，求出x
    解答：解：
    c
    -
    a
    =(0，0，1-x)    ，
    (
    c
    -
    a
    )•(2
    b
    ) =(2，4，2)•(0，0，1-x)=2(1-x)=-2    ，
    解得x=2，
    故答案为2．
    点评：本题考查了空间向量的基本运算，以及空间向量的数量积，属于基本运算．
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    设向量
    a
    =(1，1)    ，
    b
    =(-2，3)    ，若
    a
    +2
    b
    与2
    a
    +λ
    b
    平行，则实数λ的值是（　　）
    A、4
    B、1
    C、
    8
    27
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =(1，1)    ，
    b
    =(2，-2)    ，则函数f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(x
    b
    +
    a
    )    是（　　）
    A、一次函数且是奇函数
    B、一次函数但不是奇函数
    C、二次函数且是偶函数
    D、二次函数但不是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设V是全体平面向量构成的集合．若映射f：V→R满足：对任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b），则称映射f具有性质P．现给出如下映射：
    ①f1：V→R，f1（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V；
    ②f2：V→R，f2（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
    ③f3：V→R，f3（m）=x2+y，m=（x，y）∈V．
    其中，具有性质P的映射的序号为
    （2）
    （2）
    ．（写出所有具有性质P的映射的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•韶关一模）若向量
    a
    =(1，1)，
    b
    =(2，5)，
    c
    =(3，x)    满足条件(8
    a
    -
    b
    )•
    c
    =30，则x=
    4
    4
    ．

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