Question

【题目】某家具公司生产甲、乙两种书柜，制柜需先制白胚再油漆，每种柜的制造白胚工时数、油漆工时数的有关数据如下：

工艺要求	产品甲	产品乙	生产能力（工时/天）
制白胚工时数	6	12	120
油漆工时数	8	4	64
单位利润	20元	24元

则该公司合理安排这两种产品的生产，每天可获得的最大利润为______.

Answer 1

【答案】272

【解析】

设生产甲、乙两种型号的书柜分别为x个、y个，利润为z元，然后根据题目条件建立约束条件，得到目标函数，画出约束条件所表示的区域，然后利用平移法求出z的最大值，从而求出所求.

解：设x，y分别为甲、乙两种柜的日产量，根据题意知，需求出线性目标函数z=20x+24y的最大值，其中线性约束条件为，

如图所示阴影部分中的整点为线性约束条件的可行域.

作出直线l：20x+24y=0，平移l，当l过点Q时，z取到最大值，

解，得，

代入z=20x+24y，可得.

故答案为：272.