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    在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0：B0B1=3：2，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2：1，则AA0：A0A1=（　　）
    A．2：3B．4：3C．3：2D．1：1
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    上下二部分体积高相等，体积之比为为两个四边形面积之比，
    设二梯形高为h1，
    V上
    V下
    =
    S四边形ABBOAO
    S四边形BOB1A1AO
    =
    (AAO+BBO)h1 
    2
    ，
    AAO+BBO=AOA1+BOB1，设侧棱长为a，
    AAO
    AA1
    =k    ，AA1=a，AAO=ak，AOA1=a（1-k），
    BBO=
    3a
    5
    ，BOB1=
    2a
    5
    ，
    a
    5
    =a（1-k）-ak，k=
    2
    5
    ，
    AAO
    AA1
    =
    2
    5
    ，
    AAO
    AOA1
    =
    2
    3
    ．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在斜三棱柱ABC-A′B′C′中，底面△ABC为正三角形，设AA′：AC=λ．顶点A′在底面ABC上的射影O是△ABC的中心，P为侧棱CC′中点，G为△PA′B′的重心．
    （Ⅰ）求证：OG∥平面AA′B′B；
    （Ⅱ）当λ=
    		2
    时，求证：平面A′B′P⊥平面BB′C′C；
    （Ⅲ）当λ=1时，求二面角C-A′B-P的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•武汉模拟）如图，在斜三棱柱ABC-A'B'C'中，∠ABC=90°，则侧面A'ACC'⊥侧面ABC，又AA'和底面所成60°的角，且AA'=2a，AB=BC=
    		2
    a    ．
    （1）求平面ABB'A'与底面ABC所成的角的正切值；
    （2）求侧面BB'C'C的面积．

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年江苏省南京市金陵中学高三数学综合试卷（解析版） 题型：解答题

    在斜三棱柱ABC-A′B′C′中，底面△ABC为正三角形，设AA′：AC=λ．顶点A′在底面ABC上的射影O是△ABC的中心，P为侧棱CC′中点，G为△PA′B′的重心．
    （Ⅰ）求证：OG∥平面AA′B′B；
    （Ⅱ）当λ=时，求证：平面A′B′P⊥平面BB′C′C；
    （Ⅲ）当λ=1时，求二面角C-A′B-P的大小．

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    科目：高中数学 来源：2007年江苏省南京市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    在斜三棱柱ABC-A′B′C′中，底面△ABC为正三角形，设AA′：AC=λ．顶点A′在底面ABC上的射影O是△ABC的中心，P为侧棱CC′中点，G为△PA′B′的重心．
    （Ⅰ）求证：OG∥平面AA′B′B；
    （Ⅱ）当λ=时，求证：平面A′B′P⊥平面BB′C′C；
    （Ⅲ）当λ=1时，求二面角C-A′B-P的大小．

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    科目：高中数学 来源：2008年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在斜三棱柱ABC-A'B'C'中，∠ABC=90°，则侧面A'ACC'⊥侧面ABC，又AA'和底面所成60°的角，且AA'=2a，AB=BC=．
    （1）求平面ABB'A'与底面ABC所成的角的正切值；
    （2）求侧面BB'C'C的面积．

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