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已知⊙O的方程为
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
(θ为参数),求⊙O上的点到直线
x=1+t
y=1-t
(t为参数)的距离的最大值.
分析:分别将圆和直线的参数方程转化为普通方程,利用直线与圆的位置关系求距离.
解答:解:将圆转化为普通方程为x2+y2=8,所以圆心为(0,0),半径r=2
2

将直线转化为普通方程为x+y-2=0,
则圆心到直线的距离d=
|-2|
12+12
=
2
2
=
2

所以⊙O上的点到直线的距离的最大值为d+r=3
2
点评:本题主要考查直线与圆的参数方程以及直线与圆的位置关系的判断.将参数方程转化为普通方程是解决本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知⊙O的方程为
x=2
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(θ为参数),则⊙O上的点到直线
x=1+t
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(t为参数)的距离的最大值为
 

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(2011•佛山二模)(坐标系与参数方程)已知⊙O的方程为
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2
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(θ为参数),则⊙O上的点到直线
x=1+t
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(t为参数)的距离的最大值为
3
2
3
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

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x=2
2
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2
sinθ
(θ为参数),则⊙O上的点到直线
x=1+t
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(t为参数)的距离的最大值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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x=2
2
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2
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(θ为参数),求⊙O上的点到直线
x=1+t
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(t为参数)的距离的最大值.

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