Question

写出下列数列的一个通项公式

22-1

3

，

32-2

5

，

42-3

7

，

52-4

9

，…

Answer 1

分析：由a1=

(1+1)2-1

2×1+1

，a2=

(2+1)2-2

2×2+1

，a3=

(3+1)2-3

2×3+1

，a4=

(4+1)2-4

2×4+1

，…，知an=

(n+1)2-n

2n+1

．

解答：∵a1=

(1+1)2-1

2×1+1

，
a2=

(2+1)2-2

2×2+1

，
a3=

(3+1)2-3

2×3+1

，
a4=

(4+1)2-4

2×4+1

，
…，
∴an=

(n+1)2-n

2n+1

．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细求解．