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    如图所示是一个方格迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，现以每分钟一格的速率同时出发，在每个路口只能向东、西、南、北四个方向之一行走.若甲向东、向西行走的概率均为，向南、向北行走的概率分别为和P，乙向东、南、西、北四个方向行走的概率均为Q.

    (1)求P和Q的值；

    (2)设至少经过t分钟，甲、乙两人能首次相遇，试确定t的值，并求t分钟时，甲、乙两人相遇的概率.

    解：(1)因为，所以.因为4Q=1，所以.

     (2)t=2，甲、乙两人可以相遇(如图，在C、D、E三处相遇)，设在C、D、E三处相遇的概率分别为P(C)、P(D)、P(E)，则

    P(C)=；

    P(D)= ;

    P(E)=;

    P(C)+P(D)+P(E)=,即所求的概率为.

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    (1)    求p和q的值；

    (2)    (2)问最少几分钟，甲、乙两人相遇？并求最短时间内可以相遇的概率．

     

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

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    (1)    求p和q的值；

    (2)    (2)问最少几分钟，甲、乙两人相遇？并求最短时间内可以相遇的概率．

     

     

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