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    已知数列2，5，11，20，x，47，…合情推出x的值为（　　）
    A、29B、31C、32D、33
    考点：进行简单的合情推理
    专题：规律型
    分析：由已知数列2，5，11，20，x，47，可得相邻两项的差构造一个以3为首项，以3为公差的等差数列，进而可得x值．
    解答： 解：由已知中，2，5，11，20，x，47，…，
    可得5-2=3=1×3，
    11-5=6=2×3，
    20-11=9=3×3，
    …
    可归纳推理：x-20=12=4×3，
    即x=32，
    故选：C
    点评：本题考查的知识点是归纳推理，其中根据已知分析出数列相邻两项的差构造一个以3为首项，以3为公差的等差数列，是解答的关键．
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    考虑以下数列{an}，n∈N*：
    ①an=n2+n+1；
    ②an=2n+1；
    ③an=ln
    n
    n+1
    ．
    其中满足性质“对任意的正整数n，
    an+2+an
    2
    ≤an+1都成立”的数列有（　　）
    A、①②③B、②③C、①③D、①②

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    各位数字之和等于6的三位数共有（　　）
    A、17个B、18个
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    A、1B、16C、-15D、15

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    如果x，y满足不等式组
    1≤|x|≤2
    y≥3
    x+y≤5
    ，那么目标函数z=x-y的最小值是（　　）
    A、-1B、-3C、-4D、-9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x3在（1，1）处的切线与y轴交点的纵坐标为（　　）
    A、0
    B、
    2
    3
    C、-2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（　　）
    A、假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数
    B、假设a，b，c都是偶数
    C、假设a，b，c至少有两个偶数
    D、假设a，b，c都是奇数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈（0，+∞），观察下列各式：x+
    1
    x
    ≥2，x+
    4
    x2
    =
    x
    2
    +
    x
    2
    +
    4
    x2
    ≥3，x+
    27
    x3
    =
    x
    3
    +
    x
    3
    +
    x
    3
    +
    27
    x3
    ≥4…，类比有x+
    a
    xn
    ≥n+1（n∈N*），则a=（　　）
    A、n
    B、2n
    C、n2
    D、nn

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2
    （Ⅰ）求tan2α； 
    （Ⅱ）求
    2sinα+cosα
    sinα-cosα
    ．

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