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    1．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中
    ①BM与ED成 45°角
    ②NF与BM是异面直线
    ③CN与BM成60°角
    ④DM与BN是异面直线
    以上四个结论中，正确结论的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 把正方体的平面展开图还原成如图的正方体ABCD-EFMN，由正方体的结构特征，能求出结果．

    解答 解：把正方体的平面展开图还原成如图的正方体ABCD-EFMN，
    由正方体的结构特征，得：
    ①BM与ED成90°角，故①错误；
    ②由异面直线判定定理得NF与BM是异面直线，故②正确；
    ③∵CN∥BE，∴∠EBM是CN、BM所成角，
    ∵BE=BM=EM，∴△BEM是等边三角形，
    ∴∠EBM=60°，∴CN与BM成60°角，故③正确；
    ④由异面直线判定定理得DM与BN是异面直线，故④正确．
    故选：C．

    点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

    练习册系列答案
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    11．四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45°的等腰梯形，由斜二测法，画出这个梯形的直观图O1A1B1C1，在直观图中梯形的高为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    12．写出命题：“若x2-3x+2≠0，则x≠1且x≠2”的逆否命题“若x=1或x=2，则x2-3x+2=0”．．

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    9．下列说法中
    ①命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题；
    ②若m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交；
    ③设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=2a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆；
    ④若实数k满足0＜k＜9，则曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9-k}$=1与曲线$\frac{{x}^{2}}{25-k}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有相同的焦点．
    其中正确的为①④．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．“2x＞2”是“lgx＞-1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（满分100分，均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．根据图形的信息，回答下列问题：
    （1）求第四小组的频率，补全这个频率分布直方图；并估计该校学生的数学成绩的中位数．（精确到0.1）；
    （2）按分层抽样的方法在数学成绩是[60，70），[70，80）的两组学生中选6人，再在这6人种任取两人，求他们的分数在同一组的概率；
    （3）若从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取3个学生，设这3个学生中数学成绩为80分以上（包括80分）的人数为X，（以该校学生的成绩的频率估计概率），求X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．等比数列{an}的公比为2，且a3a11=16，则a5=（　　）
    A．1B．-1C．±1D．±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在极坐标系中，设圆C：ρ=4cosθ与直线l：θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）交于A，B两点，求以AB为直径的圆的极坐标方程为（　　）
    A．ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）B．ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}$）C．ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）D．ρ=-2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）

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    11．若f（2x）=3x2+1，则函数f（x）的解析式是$f（x）=\frac{3}{4}{x^2}+1$．

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