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    求证：32n+2-8n-9能被64整除.

    证明：∵32n+2-8n-9=9n+1-8n-9=(1+8)n+1-8n-9

    =

    =1+(n+1)·8+

    =

    =，

    又是整数，∴32n+2-8n-9能被64整除.

    小结：本题关键是将32n+2写成9n+1,再将9写成8+1用二项式定理展开.

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