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    已知函数f（x）=（
    1
    5
    ）x-log5x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（　　）
    A、恒为正B、等于零
    C、恒为负D、不大于零
    考点：函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用指数函数和对数函数y=(
    1
    5
    )    x    与y=log5x在（0，+∞）上的单调性，可得函数f（x）的单调性．再利用函数零点的意义即可得出．
    解答： 解：∵实数x0是方程f（x）=0的解，∴f（x0）=0．
    ∵函数y=(
    1
    5
    )    x    与y=log5x在（0，+∞）上分别具有单调递减、单调递增，
    ∴函数f（x）是减函数．
    又∵0＜x1＜x0，
    ∴f（x1）＞f（x0）=0．
    故选：A．
    点评：本题考查函数的单调性和函数的零点的意义，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    (
    		x
    -1)    0
    		4-2x
    的定义域为（　　）
    A、（0，1]∪（1，2]
    B、[0，1）∪（1，2）
    C、[0，1）∪（1，2]
    D、[0，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上不恒为零的函数，且对于任意实数a，b∈R，满足：f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=
    f(2n)
    n
    （n∈N*），bn=
    f(2n)
    2n
    （n∈N*）．
    考察下列结论：①f（0）=f（1）；  
    ②f（x）为偶函数； 
    ③数列{an}为等比数列； 
    ④数列{bn}为等差数列．
    其中正确的结论共有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）均在函数y=
    3
    2
    x2-
    1
    2
    x的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）设bn=
    3
    anan+1
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
    m
    20
    对所有n∈N+都成立的最小整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（4m+1）x+2m-1．
    （1）若f（-1）=f（0），求函数f（x）在区间[-1，1]上的值域；
    （2）求f（x）在x∈[-1，1]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |≠0，且关于x的函数f（x）=
    1
    6
    x3+
    1
    2
    |
    a
    |x2+
    a
    •
    b
    x+2014在R上有极值，则
    a
    与
    b
    的夹角θ的取值范围为（　　）
    A、（0，
    π
    3
    ]
    B、（
    π
    2
    ，π]
    C、（
    π
    3
    ，π]
    D、（
    π
    3
    ，
    5π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-
    4
    2ax+a
    （a＞0且a≠1）是定义在R上的奇函数．
    （1）求实数a及函数f（x）的值域；
    （2）关于x的不等式t•f（x）≤2x+2对任意x∈R恒成立，求实数t的取值范围；
    （3）附加题：当x、y＞0时，求证f（
    x+y
    2
    ）≥
    f(x)+f(y)
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一曲线是与两个定点A（-3，0）、B（3，0）的距离之比为
    1
    2
    的点的轨迹，求此曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{
    2
    n(n+1)
    }，则其前n项和等于
     
    ．

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