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    精英家教网如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长AB=2，若直线B1C与底面ABCD所成的角的大小为arctan2，则正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧面积为
     
    ．
    分析：根据正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱B1C⊥底面ABCD，判断∠B1CB为直线B1C与底面ABCD所成的角，求出侧棱长，代入棱柱的侧面积公式计算．
    解答：解：∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱B1C⊥底面ABCD，
    ∴∠B1CB为直线B1C与底面ABCD所成的角，
    ∴tan∠B1CB=2，BC=2，∴BB1=4，
    ∴正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧面积S=4×2×4=32，
    故答案是32．
    点评：本题考查了正四棱柱的性质，侧面积计算公式，考查了线面角的定义，关键是找到直线与面积所成的角．
    练习册系列答案
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