Question

下列各组函数中，定义域相同的一组是（　　）

• A．y=a^x与y=log_ax（a＞0，且a≠1）
• B．y=x与y=

  x

• C．y=lgx与y=lg

  x

• D．y=x²与y=lgx²

Answer 1

分析：先判断两个函数的定义域是否是同一个集合，再判断两个函数的定义域是否可以化为一致．

解答：解：A、∵y=a^x的定义域为R，y=log_ax的定义域为（0，+∞）．∴定义域不相同；
B、∵y=x的定义域为R，y=

x

的定义域为[0，+∞）．∴定义域不相同；
C、∵y=lgx的定义域为（0，+∞），y=lg

x

的定义域为（0，+∞）．∴定义域相同；
D、y=x²的定义域为R，y=lgx²的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），∴定义域不相同；
故选C．

点评：本题主要考查函数的概念，函数的定义域及其求法，解答关键是看两个函数的定义域是否同一个集合，属于基础题．