Question

【题目】某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据：

(1)画出散点图；

(2)求回归直线方程；

(3)据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值.

注：①参考公式：线性回归方程系数公式；

②参考数据：

Answer 1

【答案】（1）详见解析（2）y=6.5x+17.5（3）当x=9时，预报y的值为y=76

【解析】

（1）根据表中所给的五对数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中画出点，得到散点图．

（2）先做出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，再做出a的值，协会粗线性回归方程．

（3）把所给的x的值代入线性回归方程，求出y的值，这里的y的值是一个预报值，或者说是一个估计值．

解：（1）根据表中所给的五对数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中画出点，得到散点图．

（2）∵=5，=50

∴==6.5

∴=-b=50-6.5×5=17.5

∴回归直线方程为y=6.5x+17.5

（3）当x=9时，预报y的值为y=9×6.5+17.5=76．