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    己知数列{an}满足：a1＝1，

    (1)求a2，a3；

    (2)设，求证{bn}是等比数列，并求其通项公式；

    (3)在(2)条件下，求数列{an}前100项中的所有偶数项的和S．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)　　4分

    　　(Ⅱ)　　6分

    　　　　8分

    　　　　9分

    　　∴数列是等比数列，且　　10分

    　　(Ⅲ)由(Ⅱ)得；　　12分

    　　　　14分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡一模）己知数列{an}满足a1，an+1=
    an3an+1
    ．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知数列{an}满足：a1=1，an+1=
    1
    2
    an+n，n为奇数
    an-2n，n为偶数

    （1）求a2，a3；
    （2）设bn=a2n-2，n∈N*，求证{bn} 是等比数列，并求其通项公式；
    （3）在（2）条件下，求数列{an} 前100项中的所有偶数项的和S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绵阳二模）已知函数f（x）=xlnx（x∈（0，+∞）
    （I ）求g（x）=
    f(x+1)
    x+1
    -x(x∈(-1，+∞))    的单调区间与极大值；
    （II ）任取两个不等的正数x1，x2，且x1＜x2，若存在x0＞0使f′（x0）=
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    成立，求证：x1＜x0＜x2
    （III）己知数列{an}满足a1=1，an+1=（1+
    1
    2n
    ）an+
    1
    n2
    （n∈N+），求证：an＜e
    11
    4
    （e为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知数列{an}满足an+1+（-1）nan=n，（n∈N*），则数列{an}的前2016项的和S2016的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知数列{an}满足a1=-42，an+1+(-1)nan=n，(n∈N*)，则数列{an}的前2013项的和S2013的值是
     
    ．

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