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    3．在复平面内，复数${（{1-\sqrt{2}i}）^2}$对应的点P位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 展开完全平方式，得到复数${（{1-\sqrt{2}i}）^2}$对应的点P的坐标得答案．

    解答 解：∵${（{1-\sqrt{2}i}）^2}$=$1-2\sqrt{2}i+（\sqrt{2}i）^{2}=-1-2\sqrt{2}i$，
    ∴复数${（{1-\sqrt{2}i}）^2}$对应的点P的坐标为（-1，-2$\sqrt{2}$），位于第三象限．
    故选：C．

    点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设函数$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+1$，如下结论中正确的是②③⑤．（写出所有正确结论的编号）：
    ①点$（-\frac{5}{12}π，0）$是函数f（x）图象的一个对称中心；
    ②直线x=$\frac{π}{3}$是函数f（x）图象的一条对称轴； 
    ③函数f（x）的最小正周期是π；
    ④函数f（x）在$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上为增函数；
    ⑤将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，对应的函数是偶函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BC=2AC，分别以A、B为圆心，AC的长为半径作扇形ACD和扇形BEF，D、E在AB上，F在BC上．在△ACB中任取一点，这一点恰好在图中阴影部分的概率是（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．1-$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．1-$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=2AC，分别以A、B为圆心，AC的长为半径作扇形ACD和扇形BDE，D在AB上，E在BC上．在△ACB中任取一点，这一点恰好在图中阴影部分的概率是（　　）
    A．1-$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$C．1-$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图是根据x，y的观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（　　）
    A．①②B．①④C．②③D．③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．一个棱长为4的正方体涂上红色后，将其切成棱长为1的小正方体，置于一密闭容器搅拌均匀，从中任取一个，则取到两面涂红色的小正方体的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{8}{27}$D．$\frac{12}{27}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知直线l的极坐标方程为$\sqrt{3}ρcosθ+ρsinθ-1=0$，曲线C的极坐标方程为ρ=4．
    （1）将曲线C的极坐标方程化为普通方程；
    （2）若直线l与曲线交于A，B两点，求线段AB 的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题错误的是（　　）
    A．若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥αB．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
    C．若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a?αD．若a∥α，α⊥β，则a⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设F1、F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（3，1），则|PM|+|PF1|的最小值为9．

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