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    每一行星都按照一个椭圆轨道绕太阳运行．行星的轨道周期是该行星绕太阳一周所需的时间．每一行星轨道的半长轴是该行星与太阳之间的最大距离和最小距离的平均值．开普勒发现行星的周期与它的半长轴的次幂成正比．距离太阳最近的水星，其半长轴为5800万千米，水星的运行周期约为88天．距离太阳最远的冥王星，其半长轴为60亿千米，冥王星的运行周期是多少（以年计）？地球轨道的半长轴为亿千米，地球的运行周期是多少（以年计）？
    冥王星的运行周期约为255年，地球的运行周期约为1年
    设行星轨道的半长轴为，由题意可知．
    当时，，所以，．
    当时，；当时，．
    答：冥王星的运行周期约为255年，地球的运行周期约为1年．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题




    ⑴当时，求函数的值域；
    ⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
    ⑶求函数在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    要使函数y=1+2x+4xa在x∈（-∞，1］上y＞0恒成立，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a为实常数，已知函数在区间[1，2]上是增函数，且在区间[0，1]上是减函数。
    (Ⅰ)求常数的值；
    (Ⅱ)设点P为函数图象上任意一点，求点P到直线距离的最小值；
    （Ⅲ）若当且时，恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据长沙市建设大河西的规划，市旅游局拟在咸嘉湖建立西湖生态文化公园。如图，设计方案中利用湖中半岛上建一条长为的观光带AB，同时建一条连接观光带和湖岸的长为2的观光游廊BC，且BC与湖岸MN（湖岸可看作是直线）的夹角为60°，BA与BC的夹角为150°，并在湖岸上的D处建一个观光亭，设CD＝xkm(1＜x＜4)。
    （Ⅰ）用x分别表示tan∠BDC和tan∠ADM；
    （Ⅱ）试确定观光亭D的位置，使得在观光亭D处观赏观光带AB的视觉效果最佳。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是方程的两个实根，则的最小值是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    作出方程的曲线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的反函数为，定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”．
    （1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；   
    （2）若，其中满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得
    对任意的恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，则的值等于    
    A．B．1C．2D．3

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