D
分析:先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=(x+3)
2+y
2表示(-3,0)到可行域的距离的平方,只需求出(-3,0)到可行域的距离的最小值即可
解答:根据约束条件画出可行域
z=(x+3)
2+y
2表示(-3,0)到可行域的距离的平方,
当点B(0,1)时,距离最小,
即最小距离为
=
.
则(x+2)
2+y
2的最小值是 10.
故选:D.
点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础,纵观目标函数包括线性的与非线性,非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸,使得规划问题得以深化.