Question

已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．

Answer 1

分析：求出圆台的上底面面积，下底面面积，写出侧面积表达式，利用侧面面积等于两底面面积之和，求出圆台的母线长．

解答：解：设圆台的母线长为l，
则圆台的上底面面积为S_上=π•2²=4π，
圆台的下底面面积为S_下=π•5²=25π，
所以圆台的底面面积为S=S_上+S_下=29π
又圆台的侧面积S_侧=π（2+5）l=7πl，
于是7πl=29π，即l=

29

7

．

点评：本题考查旋转体（圆柱、圆锥、圆台），棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，考查计算能力，是基础题．