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平面α的斜线AB交α于点B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交α于点C,则动点C的轨迹是
一条直线(过点A垂直于AB的平面与平面α的交线)
一条直线(过点A垂直于AB的平面与平面α的交线)
分析:过A且与点B垂直的平面有且仅有一个,设为γ,则直线AC在平面γ内,平面与平面α只有一条交线,由此能得到动点C的轨迹是过点A垂直于AB的平面与平面α的交线.
解答:解:过A且与点B垂直的平面有且仅有一个,
设为γ,
则直线AC在平面γ内,
平面与平面α只有一条交线,
所以动点C的轨迹是一条直线(过点A垂直于AB的平面与平面α的交线).
故答案为:一条直线(过点A垂直于AB的平面与平面α的交线).
点评:本题考查平面与平面之间的位置关系的判断,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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科目:高中数学 来源: 题型:

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A

A.一条直线  B.一个圆  C.一个椭圆 D.双曲线的一支.

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    (C)一个椭圆                            (D)双曲线的一支

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