如图是一个算法的流程图.它最后输出的k值为30．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．如图是一个算法的流程图，它最后输出的k值为30．

分析分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=2¹+2²+2³+…+2²⁹的值，并输出，从而得解．

解答解：模拟执行程序框图，可得
k=1，S=0
满足条件S＜30，S=2¹，k=2
满足条件S＜30，S=2¹+2²，k=3
…
满足条件S＜30，S=2¹+2²+…+2²⁹，k=30
不满足条件S＜30，退出循环，输出k的值为30．
故答案为：30．

点评算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．写出程序结果也是重要的考试题型，属于基础题．

练习册系列答案

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20．（1）（0.064）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-$\frac{7}{8}$）⁰+（2⁵）${\;}^{\frac{2}{5}}$+（$\frac{1}{16}$）^0.75；
（2）$lg500+lg\frac{8}{5}-\frac{1}{2}lg64+50{（{lg2+lg5}）^2}$．

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1．对于任意x∈R，函数f（x）=x²-2x-|x-1-a|-|x-2|+4的值非负，则实数a的最小值为（　　）

A．

-$\frac{11}{8}$

B．

-5

C．

-3

D．

-2

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18．以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[-M，M]．例如，当φ₁（x）=x³，φ₂（x）=sinx时，φ₁（x）∈A，φ₂（x）∈B．现有如下命题：
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②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；
③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）∉B
④若函数$f（x）=aln（{x+2}）+\frac{x}{{{x^2}+1}}（{x＞-2，a∈R}）$有最大值，则f（x）∈B．其中的真命题为（　　）

A．

①③

B．

②③

C．

①②④

D．

①③④

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5．命题“若$\sqrt{x+1}+|{y-1}|=0$，则x=-1或y=1”的否命题为“若$\sqrt{x+1}+|y-1|≠0$，则x≠-1且y≠1”．

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15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x，x∈（-∞，2]}\\{{a}^{x-1}，x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是（　　）

A．

（1，3）

B．

（1，2）

C．

[2，3）

D．

（3，+∞）

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2．平行于直线2x+y+1=0且与圆（x-1）²+y²=5相切的直线的方程是2x+y+3=0或2x+y-7=0．

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19．已知F₁，F₂为双曲线C：x²-$\frac{y^2}{3}$=1的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠F₁PF₂=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\frac{2b-c}{a}=\frac{cosC}{cosA}$
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求b²+c²的最大值．

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