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某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员,某些队员不止参加了一支球队,具体情况如图所示,现从中随机抽取一名队员,求:
(1)该队员只属于一支球队的概率;
(2)该队员最多属于两支球队的概率.

解:(1)由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件从图中可以看出,3个球队共有20名队员,
满足条件的事件是随机抽取一名队员,该队员只属于一支球队,共有3+4+5
则P==
∴随机抽取一名队员该队员只属于一支球队的概率为
(2)记“随机抽取一名队员,该队员最多属于两支球队”为事件B,
它的对立事件是该队员属于三个球队,这样的队员只有2个,
∴该队员属于三个球队的概率是
∴P(B)=1-P=1-=
故随机抽取一名队员,该队员最多属于两支球队的概率为
分析:(1)本题是一个古典概型,试验发生包含的事件3个球队共有20名队员,满足条件的事件是随机抽取一名队员只属于一支球队,从图中看出结果数,根据古典概型概率公式得到结果.
(2)随机抽取一名队员,该队员最多属于两支球队,它的对立事件是该队员属于三个球队,这样的队员只有2个,得到该队员属于三个球队的概率是,根据对立事件的概率公式得到结果.
点评:本题考查古典概型,考查对立事件的概率,考查概率中经常用的至少和至多词语,这是题目容易出错的原因.
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