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已知 的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为_______________

解析试题分析:设三角形的三边长为a-4,b=a,c=a+4,(a<b<c),根据题意可知三边长构成公差为4的等差数列,可知a+c="2b" ,C="120" ,,则由余弦定理,c= a+ b-2abcosC,,s三边长为6,10,14,,b= a+ c-2accosB,即(a+c)=a+c-2accosB, cosB=,sinB=可知S==.
考点:本试题主要考查了等差数列与解三角形的面积的求解的综合运用。
点评:解决该试题的关键是利用余弦定理来求解,以及边角关系的运用,正弦面积公式来求解。巧设变量a-4,a,a+4会简化运算。

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的图象如图所示,则的解析式是__________________ 
  

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已知向量,且,其中.
(1)求的值;
(2)若,求角的值.

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对函数,现有下列命题:
①函数是偶函数;
②函数的最小正周期是
③点是函数的图象的一个对称中心;
④函数在区间上单调递增,在区间上单调递减。
其中是真命题的是                   

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,则行列式            

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