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    某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

    （1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；

    （2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

     

    【答案】

    （1）

    即（）；               -----------6分

    （2）由均值不等式得：

    （万元）--------10分

    当且仅当，即时取到等号．        -------------11分

    答：该企业10年后需要重新更换新设备．

    【解析】略

     

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    （1）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；
    （2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
    （1）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；
    （2）问该企业几年后的年平均污水处理费用最低？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

    （1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；

    （2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年辽宁省辽师大附中高二下学期期中考试文科数学试题 题型：解答题

    某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
    （1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；
    （2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水

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