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    lim
    n→∞
    [
    2+n2
    1+n2
    +（
    1
    2
    ）n]的值是
     
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：导数的综合应用
    分析：利用数列极限的运算性质即可得出．
    解答： 解：
    lim
    n→∞
    [
    2+n2
    1+n2
    +（
    1
    2
    ）n]=
    lim
    n→∞
    2
    n2
    +1
    1
    n2
    +1
    =1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了数列极限的运算性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列不等式：
    （1）x（7-x）≥12；
    （2）x2＞2（x-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格P（x）（百元）与时间x（天）的函数关系近似满足P（x）=1+
    k
    x
    （k为正常数），日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的部分数据如下表所示：
    （天）10202530
    （件）110120125120
    已知第10天的日销售收入为121（百元）．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）给出以下三种函数模型①Q（x）=ax+b，②Q（x）=a|x-25|+b，③Q（x）=a•bx，其中a≠0，b＞0且b≠1．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；
    （Ⅲ）x取何值时，该服装的日销售收入为121百元？（1≤x≤30，x∈N）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内三点A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），若
    AC
    •
    BC
    =-1，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    代数式
    sin(180°-α)
    cos(180°+α)
    •
    cos(-α)•cos(360°-α)
    sin(90°+α)
    化简后的值为（　　）
    A、cosαB、-cosα
    C、sinαD、-sinα

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数φ（x）=
    a
    x+1
    ，a为正常数，若f（x）=lnx+φ（x），且a=
    9
    2
    ，求函数f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果复数z=
    2-bi
    1-i
    （b∈R）的实部与虚部相等，则z的共轭复数
    .
    z
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知任意角α终边上一点P（-2m，-3），且cosα=-
    4
    5

    （1）求实数m的值；
    （2）求tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，U是全集M⊆U，N⊆U，则阴影部分所表示的集合是（　　）
    A、M∪N
    B、（∁UM）∩N
    C、（∁UN）∩M
    D、∁U（M∩N）

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