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    已知函数f（x）在x=1处的导数为3，则f（x）的解析式可能为


    1. A.
      （x-1）3+3（x-1）
    2. B.
      2（x-1）2
    3. C.
      2（x-1）
    4. D.
      x-1
    A
    分析：对于选项中给出的函数，依次求导，符合f′（1）=3即可．
    解答：A中，f′（x）=3（x-1）2+3
    B中，f′（x）=4（x-1）
    C中，f′（x）=2
    D中，f′（x）=1
    依次将x=1代入到各个选项中，只有A中，f′（1）=3
    故选A．
    点评：本题主要涉及的是导数的计算．
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    已知函数f（x）=x-ln（x+a）．（a是常数）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当y=f（x）在x=1处取得极值时，若关于x的方程f（x）+2x=x2+b在[0.5，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）求证：当n≥2，n∈N+时(1+
    1
    22
    )(1+
    1
    32
    )…(1+
    1
    n2
    )＜e    ．

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    已知函数f（x）在x=1处的导数为3，f（x）的解析式可能为（　　）

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    已知函数f（x）=loga
    1-mxx-1
    是奇函数．（a＞0，且a≠1）
    （1）求m的值；
    （2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并加以证明．
    （3）当a＞1，x∈（r，a-2）时，f（x）的值域是（1，+∞），求a与r的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0]时，f（x）=e-x-ex2+a，则函数f（x）在x=1处的切线方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（x-1）|x-a|．
    （1）若a=-1，解方程f（x）=1；
    （2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在实数a，使不等式f（x）≥2x-3对一切实数x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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