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    已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=2，则xy的最大值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式的性质、一元二次不等式的解法即可得出．
    解答： 解：∵x＞0，y＞0，且x+y+xy=2，
    ∴2
    		xy
    +xy≤2，当且仅当x=y=
    		3
    -1时取等号．
    设
    		xy
    =t，t＞0，
    则t2+2t-2≤0
    解得0＜t≤
    		3
    -1．
    则xy的最大值为
    		3
    -1．
    故答案为：
    		3
    -1．
    点评：本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2    +…+
    1
    2n
    an    =2n+5，求数列{an}的通项公式和前n项和Sn．

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    已知函数f（x）=
    2
    x
    -xm，且f（4）=-
    7
    2
    ，求：
    （1）m的值；
    （2）f（x）的单调区间．

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    把点P（3，5）按向量
    a
    （4，5）平移至点P′，则P′的坐标为
     
    ．

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    已知双曲线c：
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1，M（x，y）是平面直角坐标系上的一个动点，点M到直线x=4的距离与点M到点D（1，0）的距离之比恰为双曲线C的离心率，记动点M的轨迹为曲线C，
    （1）斜率为
    1
    2
    的直线l与曲线C交于A、B两个不同点，若直线l不过点P（1，
    3
    2
    ），设直线PA、PB的斜率分别为kPA、kPB，求kPA+kPB的数值；
    （2）试问：是否存在一个定圆N，与以动点M为圆心，以MD为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙M：x2+y2-4x-8y+16=0，直线l：（1+λ）x+（1-λ）y-6=0（λ∈R）．
    （Ⅰ）求证：对任意λ∈R，都有直线l与⊙M相交；
    （Ⅱ）当λ=2时，求直线l被⊙M截得的弦长；
    （Ⅲ）已知点N（3，1），在⊙M内（包括圆周）任取一点P，记事件K为“点P与点N（3，1）所确定的直线到点M的距离不大于1”，求事件K发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    1
    x
    -1，1），
    b
    =（1，
    1
    y
    ）（x＞0，y＞0），若
    a
    ⊥
    b
    ，则x+4y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了改善同学们的就餐环境，学校决定新购进1200张餐桌和2400条桌椅（1张餐桌配2条餐椅），某车间接到了这批桌椅的生产任务，要求在30天内完成交货，已知该车间有甲、乙两个小组，甲组有24个工人，乙组有18个工人，无论甲组还是乙组，每个工人每天均能生产餐桌2张或餐椅3条，车间主任安排甲组专门生产餐桌，乙组专门生产餐椅．
    （1）甲组每天可生产餐桌
     
    张，甲组完成这批餐桌的生产任务需要
     
    天；
    （2）为了提高效率，车间主任准备从甲组抽调若干工人到乙组，使甲乙两组每天生产出来的餐桌和桌椅配套，问：车间主任应从甲组抽调多少工人到乙组；
    （3）你认为该车间能在规定时间内按时交货吗？如果能，请求出最快的交货时间；如果不能，你认为至少还需要从其他车间调进几个具有相同生产能力的工人？

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    已知集合A={x|x＞0}，B={x|x≥1}，则A∩（∁RB）等于（　　）
    A、{x|x＞1}
    B、{x|x＞0}
    C、{x|0＜x＜1}
    D、{x|x＜1}

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