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    15．已知a＞0，a≠1，则f（x）=loga$\frac{2x+1}{x-1}$的图象恒过点（　　）
    A．（1，0）B．（-2，0）C．（-1，0）D．（1，4）

    分析 令$\frac{2x+1}{x-1}$=1，解得x=-2，y=0，进而得到f（x）=loga$\frac{2x+1}{x-1}$的图象恒过点的坐标．

    解答 解：令$\frac{2x+1}{x-1}$=1，
    解得：x=-2，
    故f（-2）=loga1=0恒成立，
    即f（x）=loga$\frac{2x+1}{x-1}$的图象恒过点（-2，0），
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    5．设点O为△ABC的内部，点D，E分别为边AC，BC的中点，且$|{3\overrightarrow{OD}+2\overrightarrow{DE}}|=3$，则$|{\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}}|$=6．

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    6．给出下列命题：
    （1）“若x＞2，则x＞0”的否命题
    （2“?a∈（0，+∞），函数y=ax在定义域内单调递增”的否定
    （3）“π是函数y=sinx的一个周期”或“2π是函数y=sin2x的一个周期”
    （4）“x2+y2=0”是“xy=0”的必要条件
    其中真命题的序号是（2）（3）．

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    3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{a^2}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（4，0），若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则a的取值范围是0＜a≤2．

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    10．化简求值：（lg5）2+lg2•lg5+lg20-$\root{4}{{{{（-4）}^2}}}•\root{6}{125}+{2^{（1+\frac{1}{2}{{log}_2}5）}}$．

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    20．求函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+$\frac{1}{3}$的极值．

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    4．如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD的各边中点，分别指出图中：
    （1）与向量$\overrightarrow{HG}$相等的向量；
    （2）与向量$\overrightarrow{HG}$平行的向量；
    （3）与向量$\overrightarrow{HG}$模相等的向量；
    （4）与向量$\overrightarrow{HG}$模相等、方向相反的向量．

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