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在△ABC中,条件甲:A<B,条件乙:cos2A>cos2B,则甲是乙的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.既非充分又非必要条件
D.充要条件
【答案】分析:大前提是三角形中,利用大角对大边得到甲成立的充要条件,利用正弦定理及不等式的性质得到与乙充要.
解答:解:∵在△ABC中,A<B?a<b?sinA<sinB?sin2A<sin2B?1-cos2A<1-cos2B?cos2A>cos2B
∴甲是乙充要条件.
故选D
点评:本题考查三角形的一些结论的应用:大边对大角、正弦定理、余弦定理.
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