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    4．在△ABC中，若cosA=$\frac{4}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，则cosC的值是（　　）
    A．$\frac{16}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$\frac{16}{65}$或$\frac{56}{65}$D．-$\frac{16}{65}$

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinA、sinB的值，再利用诱导公式、两角和的余弦公式求得cosC=cos[π-（A+B）]的值．

    解答 解：在△ABC中，0＜A＜π，0＜B＜π，cosA=$\frac{4}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，∴sinA=$\frac{3}{5}$，sinB=$\frac{12}{13}$，
    所以cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=sinA•sinB-cosA•cosB
    =$\frac{3}{5}$×$\frac{12}{13}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{13}$=$\frac{16}{65}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式、两角和的余弦公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．下列函数表示同一函数的是（　　）
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    C．f（x）=$\sqrt{x-2}$•$\sqrt{x+2}$与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$D．f（x）=lgx2与g（x）=$\sqrt{{x^2}-4}$

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    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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    19．下列命题中，正确的是（1）、（2）、（3）
    （1）平面向量$\vec a$与$\vec b$的夹角为60°，$\vec a=（2，0）$，$|{\vec b}|=1$，则$|{\vec a+\vec b}|$=$\sqrt{7}$
    （2）已知$\overrightarrow a=（{sinθ，\sqrt{1+cosθ}}），\overrightarrow b=（{1，\sqrt{1-cosθ}}）$，其中θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$
    （3）对于x∈R，绝对值不等式|x+10|-|x-2|≥8的解集为[0，+∞）；
    （4）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=-16$．

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    9．已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则$\overrightarrow{AP}$=（　　）
    A．λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$）　λ∈（0，1）B．λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$）　λ∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．λ（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$）　λ∈（0，1）D．λ（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$）　λ∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

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    16．在△ABC中，∠C=90°，两直角边和斜边a，b，c满足条件a+b=cx，则x的取值范围是（1，$\sqrt{2}$]．

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    13．已知集合A={x∈R|ax2-2x+7=0}，且A中只有一个元素，则a的值为（　　）
    A．0或$-\frac{1}{7}$B．0或$\frac{1}{7}$C．$\frac{1}{7}$D．$-\frac{1}{7}$

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    14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$），若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1，求cos（$\frac{2π}{3}$-x）的值．

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