Question

已知集合M={x|y=ln（1-x）}，集合N={y|y=x²-2x+1，x∈R}（e为自然对数的底数），则M∩N=

1. A.
   {x|x＜1}
2. B.
   {x|x＞1}
3. C.
   {x|0≤x＜1}
4. D.
   ∅

Answer 1

C
分析：集合M和集合N的公共元素构成集合M∩N，由此利用集合M={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，集合N={y|y=x²-2x+1，x∈R}={y|y=（x-1）²≥0}，能求出M∩N．
解答：集合M={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
集合N={y|y=x²-2x+1，x∈R}={y|y=（x-1）²≥0}，
∴M∩N={x|0≤x＜1}．
故选C．
点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，注意对数的运算性质的灵活运用．