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    已知非零向量数学公式

    解：∵与垂直，
    ∴=0，
    ∴=0，①
    ∵与垂直，
    ∴=0 ②
    ②-①得③
    把③代入②得，，
    ∴cosθ==，
    ∵θ∈[0，π]
    ∴
    分析：根据所给的两组向量垂直，得到两组向量的数量积为0，把两个式子进行比较得到等量关系，在求两个向量夹角的时候，把所得的等量关系代入公式，约分化简，得到余弦值，从而得到角．
    点评：本题考查数量积的应用，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直，本题是应用中的求夹角，解题过程中注意夹角本身的范围，避免出错．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    e1
    ，
    e2
    ，
    a
    ，
    b
    满足
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =k
    e1
    +
    e2
    ．
    （1）若
    e1
    与
    e2
    不共线，
    a
    与
    b
    是共线，求实数k的值；
    （2）是否存在实数k，使得
    a
    与
    b
    不共线，
    e1
    与
    e2
    是共线？若存在，求出k的值，否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，若2
    a
    +3
    b
    与2
    a
    -3
    b
    互相垂直，则|
    a
    b
    |    =（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、
    9
    4
    D、
    4
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    与
    b
    满足（
    a
    +
    b
    ）•（2
    a
    -
    b
    ）=0，则
    |
    b
    |
    |
    a
    |
    的最小值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =0，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|
    b
    |=
    		3
    |
    a
    |，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、150°
    C、60°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定命题p：若x2≥0，则x≥0；命题q：已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，则“
    a
    ⊥
    b
    ”是“|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |”的充要条件．则下列各命题中，假命题的是（　　）
    A、p∨q
    B、（?p）∨q
    C、（?p）∧q
    D、（?p）∧（?q）

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