Question

7、已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A、若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β

B、若m不垂直于平面α，则m最多只与α内的一条直线垂直

C、若α∩β=m，n∥m，则n至少与α、β中的一个平面平行

D、若α⊥β，n∥m，n⊥β，则m∥α

Answer 1

分析：根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定，将由条件可能推出的结论进行逐一列举说明．

解答：解：A：α⊥β，α∩β=m，n⊥m，不能推出n⊥α或n⊥β．直线n也可以与平面α，平面β都斜交．
B：若m不垂直于平面α推不出m最多只与α内的一条直线垂直，直线m与平面α平行时在平面α有无数条直线与直线m平行．
C：若α∩β=m，n∥m，则可以推出n至少与α、β中的一个平面平行．根据判断定理可推出．
D：若α⊥β，n∥m，n⊥β，推不出m∥α．直线m可能在平面α内．
故选C．

点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及平面与平面之间的位置关系，是高考中常见的题型，值得大家高度的重视．