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    （1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于；
    （2）已知，试用分析法证明：.
    (1)见解析；(2)见解析

    试题分析：
    （1）反证法证明问题的关键是：提出结论的反面，并以此为条件推导导出矛盾；（2）分析法要求由结论成立反推条件（由果索因）.
    试题解析：
    （1）假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于，
    即均小于                                   2分
    则三内角和小于，                          4分
    这与三角形中三个内角和等于矛盾，
    故假设不成立，原命题成立；                     6分
    （2）要证上式成立，需证
    需证                      8分
    需证
    需证
    需证                            10分
    只需证
    因为显然成立，所以原命题成立.                  12分
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    一般地，给定平面上有n个点，每两点之间有一个距离，最大距离与最小距离的比记为λn，已知λ4的最小值是
    		2
    ，λ5的最小值是2sin
    3
    10
    π    ，λ6的最小值是
    		3
    ．试猜想λn（n≥4）的最小值是______．（这就是著名的Heilbron猜想，已经被我国的数学家攻克）

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    某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动（含第一象限x，y轴上的整点），其运动规律为（m，n）→（m+1，n+1）或（m，n）→（m+1，n-1）．若该动点从原点出发，经过6步运动到（6，2）点，则有______种不同的运动轨迹．

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    一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是（　　）
    A．1025B．1035C．1045D．1055

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=
    		1-(x-1)2
    ，x∈[1，2]对于满足1＜x1＜x2＜2的任意x1，x2，给出下列结论：
    ①f（x2）-f（x1）＞x2-x1
    ②x2f（x1）＞x1f（x2）；
    ③（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0
    ④（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＞0
    其中正确结论的个数有（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）
    A．三个内角中至少有一个钝角
    B．三个内角中至少有两个钝角
    C．三个内角都不是钝角
    D．三个内角都不是钝角或至少有两个钝角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若P＝＋，Q＝＋ (a≥0)，则P，Q的大小关系(　　)
    A．P>QB．P＝Q
    C．P<QD．由a取值决定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，，。求证中至少有一个不少于0。

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