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    已知直线a，b和平面α，下列命题中正确的是（　　）
    分析：由于若a‖α，b?α，则a‖b或a与b异面；得到A错；由于若a‖α，b‖α，则a‖b或ayub相交或a与b异面；得到B错；由于若a‖b，b?α，则a‖α或a?α，得到C错；利用直线与平面平行的性质定理与判定定理，得到D正确；
    解答：解：对于A，若a‖α，b?α，则a‖b或a与b异面；所以A错；
    对于B，若a‖α，b‖α，则a‖b或ayub相交或a与b异面；所以B错；
    对于C，若a‖b，b?α，则a‖α或a?α，所以C错；
    对于D，因为a‖α，所以在α内存在直线c使得a∥c，因为a‖b，所以b∥c，因为c?α，所以b?α或b?α，
    当b?α时，因为c?α，b∥c，所以b∥α，故D正确；
    故选D．
    点评：本题考查直线与平面平行的性质定理及直线与平面平行的判定定理，属于基础题．
    练习册系列答案
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    ①a∥α，b?α，则a∥b；②a∩α=P，b?α，则a与b不平行；
    ③若a∥b，b⊥α，则a⊥α；④a∥α，b∥α，则a∥b．
    其中说法正确的是（　　）

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    ②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），则直线y=
    b
    a
    x+m（m∈R）与双曲线有且只有一个公共点；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
    ⑤过M（2，0）的直线l与椭圆
    x2
    2
    +y2=1交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l斜率为k1（k≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-
    1
    2
    ．
    其中，正确命题的序号为
    ④⑤
    ④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•北京模拟）已知直线a，b和平面α，那么下列命题中的真命题是（　　）

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