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    19．已知tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=1．

    分析 由条件利用两角和的正切公式计算求得结果．

    解答 解：∵tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$，
    ∴tanα=$\frac{2tan\frac{α}{2}}{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=$\frac{2×\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{9}}$=$\frac{3}{4}$，
    ∴tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-1}{1-tanα}$=$\frac{\frac{3}{4}-1}{1-\frac{3}{4}}$=-1．
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．

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