练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．在等差数列{an}中，a1=-2 012，其前n项和为Sn，若$\frac{{{S_{12}}}}{12}-\frac{{{S_{10}}}}{10}$=2，则S2012的值等于（　　）
    A．-2 011B．-2 012C．-2 010D．-2 013

    分析 推导出$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=d=2，由此能求出S2012．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵在等差数列{an}中，a1=-2 012，其前n项和为Sn，若$\frac{{{S_{12}}}}{12}-\frac{{{S_{10}}}}{10}$=2，
    ∴S12=12a1+$\frac{12×11}{2}$d，
    ∴$\frac{{S}_{12}}{12}$=a1+$\frac{11}{2}$d，
    同理可得$\frac{{S}_{10}}{10}$=a1+$\frac{9}{2}$d，
    ∴$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=d=2，
    ∴S2012=2012a1+$\frac{2012×2011}{2}$d
    =-2012×2012+2012×2011=-2012
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的前2012项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若正三棱锥P-ABC（底面是正三角形，顶点P在底面的射影是△ABC的中心）满足|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|=|$\overrightarrow{AB}$|=4$\sqrt{3}$，则该三棱锥外接球球心O到平面ABC的距离为$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若直线y=kx+3与直线y=$\frac{1}{k}$x-5的交点在第一象限，则k的取值范围是0＜k＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．函数f（x），当x＞0有意义且满足条件f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是增函数．
    （1）求证：f（1）=0；
    （2）若f（3）+f（4-8x）＞2，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{{a_n}+3}}（n∈{N^*}）$，则求{an}的通项公式an=$\frac{2}{{{3^n}-1}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知正四棱台的上、下底面面积分别为4、16，一侧面面积为12，分别求该棱台的斜高、高、侧棱长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．命题p：?x∈N，x2≥x，则该命题的否定是?x∈N，x2＜x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=log5（1-x），则f（4）=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量t万件满足t=5-$\frac{9}{2（x+1）}$（其中0≤x≤a，a为正常数）．现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本（10+2t）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+$\frac{20}{t}$）万元/万件．
    （I）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
    （II）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案