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6.把函数$y=\frac{1}{x}$的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得函数的解析式应为(  )
A.$y=\frac{3-2x}{x-1}$B.$y=\frac{2x-1}{x-1}$C.$y=-\frac{2x+1}{x+1}$D.$y=\frac{2x+3}{x+1}$

分析 利用函数的图形变换,求解函数解析式即可.

解答 解:函数$y=\frac{1}{x}$的图象向左平移1个单位,得到函数的解析式$y=\frac{1}{x+1}$对应的图象,再向上平移2个单位后,
得到$y=\frac{1}{x+1}+2=\frac{2x+3}{x+1}$对应的图象,
故选:D.

点评 本题考查函数的解析式的求法,函数的图象的变换,考查计算能力.

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