练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若复数z=sinθ-
    3
    5
    +（cosθ-
    4
    5
    ）i（i是虚数单位）是纯虚数，则tanθ值为（　　）
    A、-
    3
    4
    B、-
    4
    3
    C、
    3
    4
    D、
    4
    3
    考点：复数的代数表示法及其几何意义
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的实部为0，虚部不为0，求出表达式，解得tanα的值．
    解答：解：依题意，复数z=sinθ-
    3
    5
    +（cosθ-
    4
    5
    ）i（i是虚数单位）是纯虚数，
    ∴sinθ=
    3
    5
    ，cosθ≠
    4
    5
    ，∴cosθ=-
    4
    5
    ，
    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =
    3
    5
    -
    4
    5
    =-
    3
    4
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查复数的基本性质，复数的基本概念与分类是高考常考题型，本题解题时注意实部为 0，虚部不为0同时成立这一条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为
    		3
    3
    ，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4
    		3
    ，则C的方程为（　　）
    A、
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1
    B、
    x2
    3
    +y2=1
    C、
    x2
    12
    +
    y2
    8
    =1
    D、
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax-b，若f（x）≥0恒成立，则ab的最大值为（　　）
    A、
    		e
    B、e2
    C、e
    D、
    e
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班级开会时决定是否增加一名新班委甲某，选举方式最能体现全体学生的真实意愿的是（　　）
    A、请同意增选甲为新班委的举手B、请不同意增选甲为新班委的举手C、采用无记名投票D、采用记名投票

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=（　　）
    A、3-4iB、3+4iC、-3-4iD、-3+4i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，则复数z=（
    1+i
    1-i
    ）2+i2014的模为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、-2
    D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-4，2，3）关于xOz平面的对称点为A1，A1关于z轴的对称点为A2，则|AA2|等于（　　）
    A、8B、12C、16D、19

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n∈N*，若（
    		2
    -1）n=x+
    		2
    y（x，y∈Z），则x的值（　　）
    A、一定是偶数
    B、一定是奇数
    C、与n的奇偶性相同
    D、与n的奇偶性相反

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵M=
    2  a
    2  b
    的两个特征值分别为λ1=-1和λ2=4，
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若直线l在矩阵M所对应的线性变换作用下的象的方程为x-2y-3=0，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案