Question

12．空间十个点A₁、A₂、A₃、…、A₁₀，其中A₁、A₂、…、A₅在同一平面内，此外再无三点共线，四点共面，以这些点为顶点，一共可以构成205个四面体．

Answer 1

分析 利用间接法，即可求出结论．

解答 解：∵空间十个点A₁、A₂、A₃、…、A₁₀，其中A₁、A₂、…、A₅在同一平面内，此外再无三点共线，四点共面，
∴以这些点为顶点，一共可以构成四面体${C}_{10}^{4}$-${C}_{5}^{4}$=205个．
故答案为：205．

点评 本题考查组合知识的运用，考查间接法，考查学生的计算能力，比较基础．