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    （本小题满分8分）

    已知锐角△ABC的三内角所对的边分别为，边a、b是方程

    x2－2x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.

    （本小题满分8分）

    解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)= , 

    ∵△ABC为锐角三角形,∴A+B=120°,  C=60°,      ……2分

    又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，

    ∴a+b=2,a·b=2,                              ……3分

    ∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,        ……5分

    ∴c=,  =×2×= .   ……8分

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