Question

2．在△ABC中，已知A（7，8），B（3，5），C（4，3），M，N，D分别是AB，AC，BC的中点，且MN与AD交于点F，求$\overrightarrow{DF}$的坐标．

Answer 1

分析 利用向量的坐标运算、平行四边形的法则即可得出．

解答 解：A（7，8），B（3，5），C（4，3），
∴$\overrightarrow{AB}$=（-4，-3），$\overrightarrow{AC}$=（-3，-5）．
∵M，N，D分别是AB，AC，BC的中点，且MN与AD交于点F，
∴F是AD的中点，
∴$\overrightarrow{DF}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=（$\frac{7}{4}$，2）．

点评 本题考查了向量的坐标运算、平行四边形的法则，属于基础题．