Question

下列函数中，图象关于原点对称的是

1. A.
   y=-|sinx|
2. B.
   y=-xsin|x|
3. C.
   y=sin（-|x|）
4. D.
   y=sin|x|

Answer 1

B
分析：根据定义只要判断函数为奇函数即可．
解答：A．f（-x）=-|sin（-x）|=-|sinx|=f（x），所以A为偶函数．
B．f（-x）=xsin|-x|=xsin|x|=-f（x），所以B为奇函数．
C．f（-x）=sin（-|-x|）=sin（-|x|）=f（x），所以C为偶函数．
D．f（-x）=sin|-x|=sin|x|=f（x），所以D为偶函数．
故选B．
点评：本题主要考查函数的奇偶性的图象关系，要求掌握，奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称．