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有一电路如图,共有4个开关,若每个开关闭合的概率都是数学公式,且互相独立,则电路被接通的概率是________.


分析:电路没有被接通,包括:①四个开关都开着,②或下边的2个都开着,而上边的2个中只有一个开着,由此求得电路没有被接通的概率是 +,再用1减去电路没有被接通的概率,即得所求.
解答:由题意知,本题是一个相互独立事件同时发生的概率,
电路没有被接通,包括:①四个开关都开着,②或下边的2个都开着,而上边的2个中只有一个开着,
这2种情况是互斥的,每一种情况中的事件是相互独立的,
∴电路没有被接通的概率是 +=
故电路被接通的概率是1-=
故答案为
点评:本题主要考查相互对立事件的概率求法,解题的关键是看出事件之间的关系,电路被接通的情况比较多,需要从反面来考虑,属于中档题.
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