Question

某人进行射击，每次中靶的概率均为0.8．现规定：若中靶就停止射击；若没中靶，则继续射击．如果只有3发子弹，则射击次数ξ的数学期望为________（用数字作答）．

Answer 1

1.24
分析：由题设条件知：射击一次的概率是0.8，射击二次的概率是0.2×0.8=0.16，射击三次的概率是1-0.8-0.16=0.04，由此能求出射击次数ξ的数学期望．
解答：∵射击一次的概率是0.8，
射击二次的概率是0.2×0.8=0.16，
射击三次的概率是1-0.8-0.16=0.04，
∴数学期望是1×0.8+2×0.16+3×0.04=1.24．
故答案为：1.24．
点评：本题考查离散型随机变量的期望与方差，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意理解射击次数ξ的取值及其相应的概率的求法．