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求点A(1,2,-1)关于坐标平面xOy及x轴的对称点的坐标.

【探究】 过A作AM⊥xOy交平面于M,并延长到C,使AM=CM,则A与C关于坐标平面xOy对称且C(1,2,1).如图

过A作AN⊥x轴于N并延长到点B,使AN=NB,

则A与B关于x轴对称且B(1,-2,1).

∴A(1,2,-1)关于坐标平面xOy对称的点C(1,2,1);

A(1,2,-1)关于x轴对称的点B(1,-2,1)

【规律总结】 解决本题关键是明白关于各坐标轴、各坐标平面对称的两点,其点的坐标的分量的关系,可借助于图形,也可以直接利用上面介绍的结论直接写出结果来.

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科目:高中数学 来源:上海市奉贤区2012届高三上学期期末调研测试数学文科试题 题型:044

出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创立的.在出租车几何学中,点还是形如(x,y)的有序实数对,直线还是满足ax+by+c=0的所有(x,y)组成的图形,角度大小的定义也和原来一样.直角坐标系内任意两点定义它们之间的一种“距离”:,请解决以下问题:

1、(理)求线段上一点M(x,y)的距离到原点O(0,0)的“距离”;

(文)求点A(1,3)、B(6,9)的“距离”

2、(理)定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形,求“圆周”上的所有点到点Q(a,b)的“距离”均为r的“圆”方程;

(文)求线段上一点M(x,y)的距离到原点O(0,0)的“距离”;

3、(理)点A(1,3)、B(6,9),写出线段AB的垂直平分线的轨迹方程并画出大致图像.

(文)定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形,点A(1,3)、B(6,9),C(1,9),求经过这三个点确定的一个“圆”的方程,并画出大致图像;

(说明所给图形小正方形的单位是1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆x2+y2+4x+10y+4=0.求证:

(1)点A(1,-2)在圆内.若过A作直线l,并且被圆所截得的弦被点A平分,求此直线的方程.

(2)点B(1,-1)在圆上,并求出过点B的圆的切线方程.

(3)点C(1,0)在圆外,并求出过点C的圆的切线方程.

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已知圆x2+y2+4x+10y+4=0.求证:

(1)点A(1,-2)在圆内.若过A作直线l,并且被圆所截得的弦被点A平分,求此直线的方程.

(2)点B(1,-1)在圆上,并求出过点B的圆的切线方程.

(3)点C(1,0)在圆外,并求出过点C的圆的切线方程.

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求点A(1,2,-1)关于坐标平面xOy及x轴的对称点的坐标.

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