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    在△ABC中，求证：a＝bcosC＋ccosB，b＝acosC＋ccosA，c＝acosB＋bcosA．

    答案：
    解析：


    提示：

    　　[提示]在同一轴上，的射影＋的射影＝的射影．运用这一结论，只要证得a＝bcosC＋ccosB，其余两个等式的证明就迎刃而解了．

    　　[说明]上述定理叫做射影定理，这里的证明运用了向量方法，也可以运用作辅助线的方法，通过构造直角三角形来实现求解．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，求证：
    a
    b
    -
    b
    a
    =c（
    cosB
    b
    -
    cosA
    a
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，求证：
    1+cosA-cosB+cosC
    1+cosA+cosB-cosC
    =tan
    B
    2
    cot
    C
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    求证：（1）sin2A+sin2B+sin2C=2+2cosAcosBcosC；
    （2）cos2A+cos2B+cos2C=1-2cosAcosBcosC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，求证sin（B+2C）+sin（C+2A）+sin（A+2B）=4sin
    B-C
    2
    sin
    C-A
    2
    sin
    A-B
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年北师大版高中数学必修5 2.1正余弦定理练习卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，求证：a2sin2B+b2sin2A＝2absinC

     

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