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    若tan（α+
    π
    3
    ）=1，则tanα=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由两角差的正切公式可得tanα=tan[（α+
    π
    3
    ）-
    π
    3
    ]=
    tan(α+
    π
    3
    )-tan
    π
    3
    1+tan(α+
    π
    3
    )tan
    π
    3
    ，代值计算可得．
    解答： 解：∵tan（α+
    π
    3
    ）=1，
    ∴tanα=tan[（α+
    π
    3
    ）-
    π
    3
    ]
    =
    tan(α+
    π
    3
    )-tan
    π
    3
    1+tan(α+
    π
    3
    )tan
    π
    3

    =
    1-
    		3
    1+
    		3

    =
    (1-
    		3
    )2
    (1+
    		3
    )(1-
    		3
    )

    =
    		3
    -2
    故答案为：
    		3
    -2
    点评：本题考查两角和与差的正切函数，涉及分母有理化化简分式，属基础题．
    练习册系列答案
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    设f（x）=2a2x-1，g（x）=x2+ax-1，若f（1）=g（1）且a≠1，则2a÷a2=（　　）
    A、±2
    		2
    B、±
    		2
    2
    C、2
    		2
    D、
    		2
    2

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    A、
    16
    65
    B、
    19
    65
    C、
    16
    57
    D、
    17
    57

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    		1-2sin10°cos10°
    sin10°-
    		1-sin210°
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商品进价为每件8元，若按每件10元出售可销售100件，若售价每增加1元，则日销量减少10件，问商品售价为
     
    元时，每天所赚的利润最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，其输出的结果是（　　）
    A、1
    B、-
    1
    2
    C、-
    5
    4
    D、-
    13
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（
    1
    2
    ） x2+2(a-1)x+2在区间（-∞，4]上单调递增，那么实数a的取值范围是（　　）
    A、a≤-3B、a≥-3
    C、a≤5D、a≥5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，BC=2，AB=4，∠ACB=90°，D为边AB的中点，沿CD把△BCD折起，使平面BCD⊥平面ACD．
    （1）求异面直线BC与AD所成角的余弦值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（x2-
    1
    x
    ）9的展开式中的常数项为（　　）
    A、36B、-36
    C、84D、-84

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