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    函数f（x）=3sin（x+100）+5sin（x+700）的最大值是（　　）
    A、5.5B、6.5C、7D、8
    分析：本题宜用角的变换将函数变为同角的三角函数值，再依据相关公式探究函数的最大值，可令x+700=x+100+600，利用和角公式展开，整理后判断其最值．
    解答：解：f（x）=3sin（x+100）+5sin[（x+100）+600]
    =3sin（x+100）+5sin（x+100）cos60°+5cos（x+100）sin60°
    =
    11
    2
    sin(x+10°)+
    5
    		3
    2
    cos(x+10°)
    =
    		(
    11
    2
    )    2    +(
    5
    		3
    2
    )    2
    sin（x+100+∅），其中tan∅=
    5
    		3
    11

    ≤
    		(
    11
    2
    )    2    +(
    5
    		3
    2
    )    2
    =7
    故选C．
    点评：本题的考点是三角函数的最值，考查通过三角恒等换化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，用三角函数的有界性求最值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（2x+
    π
    3
    ），给出四个命题：①它的周期是π；②它的图象关于直线x=
    π
    12
    成轴对称；③它的图象关于点（
    π
    3
    ，0）成中心对称；④它在区间[-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ]上是增函数．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为得到函数f（x）=3sin(2x+
    π
    6
    )    的图象，可将y=3sinx的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济宁一模）已知函数f（x）=
    		3
    sin（x-?）cos（x-?）-cos2（x-?）+
    1
    2
    （0≤?≤
    π
    2
    ）为偶函数．
    （I）求函数的最小正周期及单调减区间；
    （II）把函数的图象向右平移
    π
    6
    个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•成都二模）已知函数f（x）=
    		3
    sinωxcosωx-cos2ωx+
    1
    2
    （ω＞0，x∈R）的最小正周期为
    π
    2
    ．
    （1）求f（
    2π
    3
    ）的值，并写出函数f（x）的图象的对称中心的坐标；
    （2）当x∈[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（2x-
    π
    6
    ）和g（x）=2cos（2x+φ）的图象的对称轴完全相同，其中φ∈（0，
    π
    2
    ），则φ=
     
    ．

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