Question

已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令（），求数列的前项和.

Answer 1

（Ⅰ）  （Ⅱ）

试题分析：解：（Ⅰ）设数列的公差为.                         
解得：或（舍），                
                         
（Ⅱ）                  
点评：对于求一般数列的通项公式或前n项和时，常用方法有：错位相减法、裂变法等，目的是消去中间部分，本题在求数列的前n项和时，就用到裂变法。