练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=sin2x-cos2x在区间[-
    π
    3
    ，
    3π
    8
    ]    上的最大值是
    		2
    2
    		2
    2
    ．
    分析：由f（x）=sin2x-cos2x=-cos2x，x∈[-
    π
    3
    ，
    3π
    8
    ]    ，知当x=
    3π
    8
    时，f（x）=-cos2x取最大值，由此能求出结果．
    解答：解：∵f（x）=sin2x-cos2x=-cos2x，
    x∈[-
    π
    3
    ，
    3π
    8
    ]    ，
    ∵当x=
    3π
    8
    时，y=cos2x在x∈[-
    π
    3
    ，
    3π
    8
    ]    取最小值，
    ∴当x=
    3π
    8
    时，f（x）=-cos2x取最大值：
    f（x）max=f（
    3π
    8
    ）=-cos（
    3π
    4
    ）=-cos（π-
    π
    4
    ）=cos
    π
    4
    =
    		2
    2
    ．
    故答案为：
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查余弦函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意二倍角公式的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角a的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，
    		3
    ）．
    （1）定义行列式
    .
    ab
    cd
    .
    =a•d-b•c，解关于x的方程：
    .
    cosxsinx
    sinacosa
    .
    +1=0；
    （2）若函数f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的图象关于直线x=x0对称，求tanx0的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的图象过点（
    π8
    ，-1）．
    （1）求φ；  
    （2）求函数y=f（x）的周期和单调增区间；
    （3）在给定的坐标系上画出函数y=f（x）在区间，[0，π]上的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分图象如图，则
    （　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（wx+
    π
    2
    ）（w＞0），其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π．
    （1）求ω的值及f（x）
    （2）若a∈（-
    π
    3
    ，
    π
    2
    ），f（a+
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，求sin（2a+
    2π
    3
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•红桥区一模）函数f（x）=sin（2ωx+
    π
    6
    ）+1（x∈R）图象的两相邻对称轴间的距离为1，则正数ω的值等于（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案